jueves , 20 junio 2019
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Conoce el curioso origen del cero

En este siglo XXI, hablar del “cero” es tan familiar que parece un adjetivo acerca de “nada”. La compresión de esta singular abstracción contribuyó al progreso de la civilización… ¡Te contamos cómo el “cero” cambió al mundo!

Indudablemente el cero es un símbolo omnipresente a nivel mundial, una piedra fundacional para comprender y trabajar en ámbitos como el cálculo, la contabilidad, la aritmética o en el campo de las computadoras; este guarismo ha estimulado a las mentes más brillantes, y ha sido un elemento misterioso en cuanto a sus orígenes.

Aunque la gente siempre ha entendido qué significa “la nada” o “no tener nada”, el concepto relacionado directamente con el cero es relativamente nuevo. Como con tantos otros inventos maravillosos, la India dio al mundo la concepción del cero alrededor del siglo V d.C. Hoy en día usamos el sistema arábico, pero durante siglos la gente marcó cantidades con una variedad de símbolos y figuras, aunque era incómodo realizar los cálculos aritméticos más simples con estos sistemas numéricos.

Antes los matemáticos se mantuvieron realizando sus cálculos sin complicarse demasiado, pero en la actualidad el cero -tanto como un símbolo (o número)- se erige como un concepto que significa la ausencia de cualquier cantidad; en este sentido el cero permitió realizar cálculos y ecuaciones complicadas, dando pie a la invención de las computadoras.

Mentes ancestrales

El primer sistema para calcular los inventarios de bienes como animales, viene de los sumerios. Este sistema era posicional; es decir, la colocación de un símbolo particular relativo a otros denotaba su valor. Así, este sistema se transmitió a los akkadianos alrededor de 2500 a.C y luego a los babilonios en 2000 a.C. Los babilonios concibieron por primera vez una marca para indicar que faltaba un número en una columna; así como 0 en 1076 significa que no hay cientos en ese número. Aunque el ancestro babilónico de cero fue un buen comienzo, se mantuvo durante siglos antes de que apareciera el símbolo tal como lo conocemos ahora.

Los matemáticos de renombre entre los griegos antiguos, que aprendieron los fundamentos de sus matemáticas de los egipcios, no tenían un nombre para cero, ni su sistema ofrecía toda la versatilidad al igual que el babilónico. Cabe destacar que no hay evidencia concluyente para decir que el símbolo incluso existió en su idioma. Fueron los indios quienes comenzaron a entender el cero tanto como símbolo e idea.

Brahmagupta y el 0

Se le atribuye la formalización de operaciones aritméticas usando el cero a Brahmagupta, alrededor de 650 d.C. Él utilizó puntos debajo de los números para indicar un cero. Estos puntos fueron alternativamente referidos como ‘sunya’, que significa vacío, o ‘kha’, que significa lugar. Brahmagupta escribió reglas estándar para alcanzar cero a través de la suma y resta, así como los resultados de las operaciones con cero. El único error en sus reglas era la división por cero, una situación que tendría que esperar a la llegada de Isaac Newton y G.W. Leibniz para ser solucionado.

Cero en las Américas

Los mayas desarrollaron el cero como un marcador de posición alrededor de 350 d.C. y lo usaron para denotar un marcador de posición en sus elaborados sistemas de calendario. A pesar de ser matemáticos altamente calificados, los mayas nunca utilizaron cero en ecuaciones. Robert Kaplan, autor de «The Nothing That Is: A Natural History of Zero”, describe la invención maya del cero como:

«El ejemplo más llamativo del cero que se ha ideado completamente desde cero».

Europa y el 0

Tendrían que pasar varios siglos antes de que el cero llegara a Europa.

Los viajeros árabes aparte de llevar especias y artículos; cargaron con los textos de Brahmagupta. El cero llegó a Bagdad en 773 d.C, para ser desarrollado en el Oriente Medio por matemáticos árabes que basarían su número en el sistema indio. En el siglo IX, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi incursiona por primera vez en ecuaciones que igualaron a cero, o álgebra como se llegó a conocer.

También desarrolló métodos rápidos para multiplicar y dividir números conocidos como algoritmos. Al-Khowarizmi llamó al cero ‘sifr’, del cual se deriva nuestro cifrado. En 879 d.C, el cero se escribía casi como lo conocemos ahora, un óvalo, pero en este caso más pequeño que los otros números. A mediados del siglo XII, gracias a la conquista de España por los Moros, el cero llega finalmente a Europa; posteriormente las traducciones de la obra de Al-Khowarizmi se dirigieron a Inglaterra.

Fibonacci

El matemático italiano Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci se basó en el trabajo de Al-Khowarizmi con algoritmos en su libro Liber Abaci, o el “Libro del Ábaco», en 1202. El ábaco está considerado como el artilugio más antiguo para realizar cálculos matemáticos, quizás la primera calculadora de la historia. Los desarrollos de Fibonacci rápidamente fueron notados por los comerciantes italianos y los banqueros alemanes, especialmente por el uso del cero.

En este sentido, los contadores de la época sabían que sus libros estaban equilibrados cuando los montos positivos y negativos de sus activos/pasivos eran iguales a cero. Pero los gobiernos todavía desconfiaban de los números arábigos debido a la facilidad con que era posible cambiar un símbolo en otro, por lo que el gobierno italiano prohibió su uso, de esta manera los comerciantes continuaron usándolo de forma secreta e ilegal. Aunque el cero estuvo como un proscrito durante un tiempo, los comerciantes siguieron usando cero en mensajes cifrados, así podemos observar la derivación de la palabra cifra, que significa código, de la “sifr” árabe.

Descartes, Newton y Leibniz

René Descartes, el fundador del sistema de coordenadas cartesianas fue otro gran matemático que usó en sus operaciones el cero. Como cualquiera que haya tenido que graficar un triángulo o una parábola sabe que el origen de Descartes es (0,0). Aunque el cero se estaba volviendo más común, los desarrolladores de cálculo, Newton y Leibniz, darían el paso final en la comprensión de cero.

Sumar, restar y multiplicar por cero son operaciones relativamente simples. Pero la división por cero había confundido incluso las grandes mentes. ¿Cuántas veces cero pasa a diez? ¿Cuántas manzanas inexistentes entran en dos manzanas? La respuesta que concluye como indeterminada, dio con la clave para trabajar con el cálculo. Un ejemplo ante estos entuertos matemáticos es:

«Si se conduce un carruaje hacia un lugar determinado, la velocidad nunca es constante. Esto es debido a la irregularidad del terreno, pausas o curvas; que hacen que se tenga que acelerar o frenar».

Pero, ¿»cómo se podría encontrar la velocidad del vehículo en un momento determinado? Aquí es donde el cero y el cálculo entran al juego».

El análisis de este tipo de problemas pudo ayudar a determinar la velocidad en un instante en particular. En este sentido, se mide el cambio de velocidad que se produce durante un período de tiempo determinado. Haciendo el período establecido más pequeño y más pequeño, se podría razonablemente estimar la velocidad en ese instante; al hacer que el cambio en el tiempo se acerque a cero, la relación entre el cambio de velocidad y el cambio en el tiempo se vuelve similar a algún número sobre cero, el mismo problema que aturdió a Brahmagupta.

La paradoja del cero

El desarrollo del cero es uno de los mayores logros de la civilización. Gracias a las mentes más brillantes de la época, la comprensión de su concepto que refiere la ausencia significó pavimentar el camino para convertir las matemáticas en un lenguaje global. Hoy se utiliza en todas partes, aunque paradójicamente significa “nada”, o “vacío”, su incursión en el mundo lo cambió todo, pues no podemos decir jamás que nada pasó con el cero…

Ahora el concepto de vacuidad es central para la física moderna, donde todo el universo conocido es visto como un juego de “suma cero”; ahora es tan común que no nos damos cuenta del asombroso papel que juega en nuestras vidas.

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